题目内容
6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点E是线B1C段的中点，则三棱锥A-DED1外接球的体积为36π．分析 三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，利用勾股定理建立方程，求出球的半径，即可求出三棱锥A-DED1外接球体．
解答 
解：三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，
设球的半径为R，则R2=（2$\sqrt{2}$）2+（4-R）2，
∴R=3，
∴三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
故答案为：36π．
点评 本题考查三棱锥A-DED1外接球体，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．
练习册系列答案
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16．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
参考数据：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
| 年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
参考数据：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分别是BC，PE的中点