Question

在1，2，3…，8这8个自然数中，任取3个不同的数，（1）求这3个数中至少有1个是奇数的概率；（2）求这3个数和为12的概率．

Answer 1

（1） 由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个，共有C₈³种结果，
满足条件的事件是至少有一个是奇数，包括三种情况，共有C₄¹C₄¹+C₄²C₄¹+C₄³C₄⁰种结果，
记“这3个数至少有一个是奇数”为事件A，
∴P(A)=

C 14 C 24 + C 24 C 14 + C 34 C 04

C 38

=

13

14

，
即3个数中至少有1个是奇数的概率是

13

14

（2） 由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是从8个数字中任取3个，共有C₈³种结果，
记“这3个数之和为12”为事件B，
则可能情况为：138、147、156、237、246、345，
∴P(B)=

6

C 38

=

3

28

即这3个数和为12的概率是

3

28

．