题目内容

12．函数y=xsinx+cosx的图象大致是（　　）
A．B．C． D． 

分析 利用函数经过的特殊点，函数的导数判断函数的单调性，判断选项即可．

解答 解：当x=0时，函数y=xsinx+cosx=1，所以C、D不正确；
x＞0时，函数y=xsinx+cosx，可得y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
x=$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$…导函数值为0，函数取得极值，x∈（0，$\frac{π}{2}$），y′＞0，函数是增函数，
所以B不正确，A正确．
故选：A．

点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．

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2．已知AB是圆C：（x+2）2+（y-l）2=$\frac{2}{5}$的一条直径，若楠圆x2+4y2=4b2（b∈R）经过 A、B 两点，则该椭圆的方程是$\frac{{x}^{2}}{\frac{216}{25}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{54}{25}}$=1．
3．设全集为U=R，集合A={x||x|≤2}，B={x|$\frac{1}{x-1}$＞0}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．[-2，1]B．（2，+∞）C．（1，2]D．（-∞，-2）
20．已知x1y取值如下表，从所得的点图分析，y与线性相关，且y=1.1x+a，则a=0.8
x0134
y1236
7．过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
17．已知1＞a＞b＞c＞0，且a，b，c依次成等比数列，设m=logab，n=logbc，p=logca，则m、n、p的大小关系为（　　）
A．p＞n＞mB．m＞p＞nC．p＞m＞nD．m＞n＞p
4．由小于8的所有素数组成的集合为{2，3，5，7}．
1．（1）说出下列伪代码表示的算法目的．
Begin
S←1
I←3
While S≤10000
S←S×I
I←I+2
End while
Print I
End
（2）根据伪代码，写出执行结果．
算法开始
x←4；
y←8；
If x＜y then
x←x+3；
End if
x←x-1；
输出x的值；
算法结束．
2．已知函数f（x）=x2+ax-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，当a=2时，f（x）与g（x）的图象在x=1处的切线相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零点，求实数a的取值范围．

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