题目内容
17．半径为$\root{3}{\frac{36}{π}}$的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为88．分析 由题意，长、宽分别为6、4的长方体的体积与球的体积相等，求出长方体的高，再求长方体的表面积．
解答 解：由题意，长、宽分别为6、4的长方体的体积与球的体积相等，球的半径为$\root{3}{\frac{36}{π}}$．
则有：$\frac{4}{3}π{r}^{3}=ab•h$
?$\frac{4}{3}π×\frac{36}{π}=6×4×h$
解得h=2
长方体的表面积S=2×4×6+2×2×4+2×2×6=88
故答案为88．
点评 本题考查了球的体积的计算和长方体的体积计算．属于基础题．
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