题目内容
14．两直线l1，l2的方程分别为x+y$\sqrt{1-cosθ}$+b=0和xsinθ+y$\sqrt{1+cosθ}$-a=0（a，b为实常数），θ为第三象限角，则两直线l1，l2的位置关系是（ ）| A． | 相交且垂直 | B． | 相交但不垂直 | C． | 平行 | D． | 不确定 |
分析 由题意利用三角函数表示两条直线的斜率，根据斜率乘积判断位置关系．
解答 解：∵θ是第三象限，
∴1×sinθ+1+$\sqrt{1-cosθ}$$\sqrt{1+cosθ}$
=sinθ+$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=sinθ+|sinθ|
=sinθ-sinθ=0，
∴两直线相交垂直；
故选：A
点评 本题考查直线的垂直关系的判断，涉及三角函数的运算，属基础题
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4．设P是△ABC所在平面α外一点，且P到AB、BC、CA的距离相等，P在α内的射影P′在△ABC内部，则P′为△ABC的（ ）
| A． | 重心 | B． | 垂心 | C． | 内心 | D． | 外心 |
5．直线经过原点和点（-1，-1），则它的斜率是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 1或-1 | D． | 0 |
已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}{，^{\;}}x∈[-1，1]\\{（x-2）^2}+1{，^{\;}}^{\;}x∈（{1，4}]\end{array}$．