Question

某中学为了解学生数学课程的学习情况，在2000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这2000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是（　　）

A．20

B．40

C．400

D．600

Answer 1

分析：根据直方图，求成绩小于60分的各组小矩形的面积和即为成绩小于60分的学生的频率，结合频率的计算公式，得出在该次考试中成绩小于60分的学生数．

解答：解：成绩小于60分的学生所在的组分别为[30，40）[40，50）[50，60）共三组，
它们对应小矩形的面积分别是
S₁=10×0.002=0.02，S₂=10×0.006=0.06，
S₃=10×0.012=0.12；
∴成绩小于60分的学生的频率为：S₁+S₂+S₃=0.02+0.06+0.12=0.20
∵该校共有2000名学生，
∴设次数学考试中成绩小于60分的学生数是n，则

n

2000

=0.20，∴n=400
故选：C．

点评：本题考查了频率计算公式和频率分布直方图的知识，即给出频率颁布直方图，求指定小组的频数，是基础题．