Question

已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（　　）

A．x2+y2+2x-3=0（y≠0）	B．x2+y2-2x+3=0（y≠0）
C．x2+y2-2x-3=0（y≠0）	D．x2+y2+2x+3=0（y≠0）

Answer 1

设点C（x，y），
根据题意：∠C=90°，
也就是AC⊥BC，
那么直线AC的斜率k₁=

y

x+1

，
直线BC的斜率k₂=

y

x-3

，
k_1•k₂=-1，

y

x+1

•

y

x-3

=-1，
y²=-（x+1）（x-3），
y²=-x²+2x+3，
x²+y²-2x-3=0（y≠0），
故选C．