Question

在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，对角线与相交于点，与平面所成的角为。

（1）求三棱锥的体积；（6分）

（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。（8分）

Answer 1

解：（1）由，

在中，。

所以，

即所求三棱锥的体积为。

（2）以为坐标原点，以为轴建立空间

坐标系，则，，

设异面直线与所成的角为。

，所以异面直线与所成的角为。