题目内容
3．以点C（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，则圆C的半径R取值范围是（ ）| A． | （0，2） | B． | （0，$\sqrt{5}$） | C． | （0，2$\sqrt{5}$） | D． | （0，10） |
分析 依题意可知，圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离大于半径，从而可得答案．
解答 解：要使点C（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，
则圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离大于半径，
∵圆心点C（-4，3）到直线2x+y-5=0的距离d=$\frac{|-8+3-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}=2\sqrt{5}$，
∴R＜2$\sqrt{5}$，又R＞0，
∴0＜R＜2$\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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14．若f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{e}$，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{e}$） | C． | （-$\frac{1}{e}$，+∞） | D． | （-$\frac{1}{e}$，0） |
18．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1.2．…，10）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overline{I}$ | $\overline{D}$ | $\overline{W}$ | $\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2 | $\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$） | $\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$） |
| 1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个
声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知点P的声音
能量等于声音能量Il与I2之和．请根据（I）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干
扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．
12．已知平面向量$\overrightarrow a=（{3，6}），\overrightarrow b=（{x，-1}）$，如果$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，那么$|\overrightarrow b|$=（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |