题目内容

已知复数满足（是虚数单位），则 ．

 

【解析】

试题分析：因为，所以本题也可设，因为由复数相等得：

考点：复数的四则运算．

 

练习册系列答案
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已知函数.

(1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。

（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

 

根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为 ．

 

 

在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点

在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为 ．

 

在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为 ．

 

某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆

弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；

（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．

 

在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则 ．

 

已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．

（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；

（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；

（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．

 

已知正项数列中，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求证：；

（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.

 

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