题目内容

20．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|-2＜x＜1，x∈z}，则A∩B=（　　）
A．{0}B．[-1，1]C．{-1，0，1，2}D．D=[-2，3]

分析 列举出B中的元素确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：∵A={x|-1＜x＜3}，B={x|-2＜x＜1，x∈Z}={-1，0}，
∴A∩B={0}，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．
11．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$的递减区间为（　　）
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，1）D．（1，+∞）
8．若直线y=x+b与曲线（x-2）2+（y-3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（　　）
A．[1-2$\sqrt{2}$，3]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[-1，1+2$\sqrt{2}$]D．[1-2$\sqrt{2}$，1+2$\sqrt{2}$]
15．已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）=$\frac{1-g（x）}{1+g（x）}$是奇函数．
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
5．已知i是虚数单位，则复数（1+i）2的虚部是（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i
12．（1）已知$z=\frac{1+2i}{3-4i}$，求|z|；
（2）已知2-3i是关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．
9．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（　　）
A．A?BB．A=BC．A∪B=∅D．B?A
10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$R（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{14}}}{4}}）$在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点，直线AM与直线BM分别与轴交于点P，Q，求|OP|•|OQ|的值．

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