Question

设e₁、e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足·＝0，则的值是

[　　]

A．

1

B．

C．

2

D．

不确定

Answer 1

答案：C
解析：

设椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，双曲线方程为＝1(m＞0，n＞0)，则|PF1|＋|PF2|＝2a，|PF1|－|PF2|＝2m，|PF1|＝a＋m，|PF2|＝a－m，⊥，则(a－m)2＋(a－m)2＝2(a2＋m2)＝4c2，＝2．