题目内容
（本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，
问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大
收益为多少万元？
（1）
（
），
（）（2）
解析:
（1）
，
，
，
（），（）（两个函数各3分）…………………（6分）
（2）设：投资债券类产品
万元，则股票类投资为
万元。
…………………（8分）
令
，则
=
…………………（10分）
=
………（12分）
所以，当
，即
万元时，收益最大，万元．…………（14分）
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