Question

经过双曲线上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P，Q两点，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出点M的坐标，根据点M在双曲线上，得到x²=；再根据条件求出P，Q两点的坐标，代入整理即可求出结论．
解答：解：设M（x，y），则有：⇒x²=   ①
且P（-y，y），Q（y，y），
∴
∴=（-）•（）+0=x²-=-=a²．
故答案为a²．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质以及向量的数量积，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．