正四面体A-BCD中.AC与BD所成角为( )A．30°B．45°C．60°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．正四面体A-BCD中，AC与BD所成角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

分析由已知中正四面体A-BCD中，由正四面体的几何特征，我们易所有棱长均相等，取BD的中点E，连接AE，CE，由等腰三角形三线合一的性质，我们易得AE⊥BD，BE⊥BD，由线面垂直的判定定理我们可得BD⊥平面ACE，进而由线面垂直的性质即可判断出异面直线AC与BD所成角．

解答解：如图所示，在正四面体A-BCD中，AD=AB，BC=CD，
取BD的中点E，连接AE，CE，则AE⊥BD，CE⊥BD，
又由AE∩BE=E，
∴BD⊥平面ABE，
又∵AC?平面ABE，
∴AC⊥BD，
∴AC与BD所成角为90°．
故选：D．

点评本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中利用正四面体的几何特征，将问题转化为一个线面垂直的判定及性质应用问题，是解答本题的关键．

练习册系列答案

中考第三轮复习冲刺专用模拟试卷系列答案

5．已知a=2¹²，b=（$\frac{1}{2}$）^-0.2，c=3^-0.8，则a，b，c的大小关系为（　　）

15．$sin（-\frac{23π}{3}）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

2．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，且$（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=\frac{18}{5}sinBsinC$，b和c是关于x的方程x²-9x+25cosA=0的两个根，则△ABC的形状为（　　）

19．已知函数f（x）=ax²+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x₁，x₂为函数f（x）的两个零点，且x₂-x₁=2，当x∈（x₁，x₂）时，g（x）=-f（x）+2（x₂-x）的最大值为h（a），当a≥2时，求h（a）的最小值．
（3）若b=2a-3，则关于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在负实根？若存在，求出该负根的取值范围，若不存在，说明理由．

20．设定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=2016，若f（1）=2，则f（99）=1008．

20．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位

1．用二分法求方程x²-2=0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根在区间（　　）

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