Question

如图，一环形花坛分成A，B，C，D，E，共五块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为

 

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Answer 1

分析：本题可分成五步来研究，不妨先种A，有四种种法，再种B，三种方法，种C时分为两类，一类是C与A同，则D有三种种法，E有两种种法；另一类是C与A不同，则C有两种种法，D有两种种法，E有一种种法；按分步原理与分类原理计算出结果即可．

解答：解：先在A处放一种后，与A相邻的B只有三种选择，
B确定后C可分两类，若C与A同，则D有三种选择，E有两种，
若C与A不同，则C有两种选择，D若与A同，则E有三种选择，
D若与A不同则D有两种选择，E有二种选择，
故所有的种法种数为4×3×（1×3×2+2×（1×3+2×2））=240
故不同的种法总数为240种
故答案为：240

点评：本题考查计数原理的应用，考查分类讨论思想，避免重复和遗漏情况，属中档题．