题目内容

设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是　　　. 

 

【答案】

27

【解析】由4≤≤9,得16≤≤81,

又3≤xy2≤8,∴≤≤,

∴2≤≤27,

又x=3,y=1满足条件,这时=27.

∴的最大值是27.

 

练习册系列答案
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（2013•房山区一模）对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜
8
7
＞=
1
7
．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1=＜a＞，an+1=
＜
1
an
＞ an≠0
0        an=0
，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a=
2
，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当a＞
1
4
时，对任意的n∈N+，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
（Ⅲ）若a是有理数，设a=
p
q
 （p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，证明你的结论．
设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
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x2
y4
的最大值是
9
9
．
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||
1
an
 ||，an≠0
0，an=0
其中n=1，2，3，…
（1）若a=
2
，求数列{an}；
（2）当a＞
1
4
时，对任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A．
（3）若a是有理数，设a=
p
q
 （p 是整数，q是正整数，p、q互质），问对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，并证明你的结论．
设x，y为实数，满足2≤xy2≤3，3≤
x2
y
≤4，则
x5
y5
的最大值为
32
32
．

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