Question

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． -10
• B． -8
• C． 10
• D． 8

Answer 1

分析 根据平面向量数量积的定义与乘法公式，利用模长公式即可求出结果．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，
∴${（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=4²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+5²=21，
解得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-10．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量数量积的定义与乘法公式的应用问题，是基础题目．