题目内容
如果双曲线经过点
，渐进线方程为
，则此双曲线方程为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为
，（λ≠0）；再将将点 （6，
），代入方程，可得λ；即可得答案．
解答：根据题意，双曲线的渐近线方程是
，
则可设双曲线的标准方程为，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点 （6，），，
代入方程可得，λ=1；
故这条双曲线的方程是
；
故选B．
点评：题考查双曲线的标准方程，属于基础题．解决本题的关键由渐近线方程引入λ，得出共渐近线的双曲线方程的设法，在设双曲线方程时注意应该标明大前提λ≠0．
分析：根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为
，（λ≠0）；再将将点 （6，），代入方程，可得λ；即可得答案．解答：根据题意，双曲线的渐近线方程是
，则可设双曲线的标准方程为
，（λ≠0）；又因为双曲线经过点 （6，
），，代入方程可得，λ=1；
故这条双曲线的方程是
；故选B．
点评：题考查双曲线的标准方程，属于基础题．解决本题的关键由渐近线方程引入λ，得出共渐近线的双曲线方程的设法，在设双曲线方程时注意应该标明大前提λ≠0．
练习册系列答案
计算高手系列答案
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，渐近线的方程为
，则此双曲线的方程为（ ）
B．
C．
D．
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，它渐近线方程为
，求双曲线
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，它渐近线方程为
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，其渐近线方程为y=±2x，