Question

已知函数的定义域为集合.
（1）若函数的定义域也为集合，的值域为，求；
（2）已知,若,求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）对数定义域真数大于零求定义域，有真数范围，求值域；（2解不等式（注意移项通分）化分式不等式为整式不等式，，对大小关系分三类讨论，再分别求满足的值.
试题解析：（1）由，得，，    2分
，       3分
当时，，于是，即， 5分
，。       7分
（2））由，得，即．         .8分
当时，，满足；       9分
当时，，
因为，所以 解得，     11分
又，所以；
当时，，
因为，所以解得，
又，所以此时无解；          13分
综上所述，实数的取值范围是．      14分