题目内容
15．有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是（ ）| A． | 互斥但非对立事件 | B． | 对立事件 | ||
| C． | 相互独立事件 | D． | 以上都不对 |
分析 事件“甲向南”与事件“乙向南”不能同时发生，但能同时不发生．
解答 解：∵甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机向东、南、西、北四个方向前进，
每人一个方向，
∴事件“甲向南”与事件“乙向南”不能同时发生，但能同时不发生，
故事件“甲向南”与事件“乙向南”是互斥但不对立事件．
故选：A．
点评 本题考查互斥事件、对立事件、相互独立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握基本概念．
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6．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为直角；命题q：函数f（x）=x2在其定义域上减函数，下列命题为假命题的是（ ）
| A． | ￢p∧q | B． | p∧￢q | C． | p∨q | D． | p∨￢q |
10．已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面积为（ ）
| A． | 50π | B． | 25π | C． | 100π | D． | 5π |
7．某调研机构调取了当地2014年10月～2015年3月每月的雾霾天数与严重交通事故案例数资料进行数据统计分析，以备下一年如何预防严重交通事故作参考，部分资料如下：
该机构的研究方案是：先从这六组数中剔除2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被剔除的2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的估计数据与所剔除的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是合情的．
（1）求剔除的2组数据不是相邻2个月数据的概率；
（2）若剔除的是2014年10月与2015年2月这两组数据，请你根据其它4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）①根据（2）所求的回归方程，求2014年10月与2015年2月的严重交通事故案例数；
②判断（2）所求的线性回归方程是否是合情的．
[附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}xy-x\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{a}$=$\overrightarrow{y}$-b$\overrightarrow{x}$]．
| 时间 | 14年10月 | 14年11月 | 14年12月 | 15年1月 | 15年2月 | 15年3月 |
| 雾霾天数 | 7 | 11 | 13 | 12 | 10 | 8 |
| 严重交通事故案例数 | 14 | 25 | 29 | 26 | 22 | 16 |
（1）求剔除的2组数据不是相邻2个月数据的概率；
（2）若剔除的是2014年10月与2015年2月这两组数据，请你根据其它4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）①根据（2）所求的回归方程，求2014年10月与2015年2月的严重交通事故案例数；
②判断（2）所求的线性回归方程是否是合情的．
[附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}xy-x\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{a}$=$\overrightarrow{y}$-b$\overrightarrow{x}$]．
