题目内容
如图，在圆O中，若弦AB=6，弦AC=10，则| AO |
| BC |
32
32
．分析：先计算
•
、
•
，再利用
•
=
•（
-
），即可求得结论．
| AO |
| AB |
| AO |
| AC |
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AB |
解答：解：设圆的半径等于R，则
•
=R×6×cos∠OAB=R×6×
=18，
•
=R×10×cos∠OAC=R×10×
=50
∴
•
=
•（
-
）=
•
-
•
=50-18=32
故答案为：32．
| AO |
| AB |
| 6 |
| 2R |
| AO |
| AC |
| 10 |
| 2R |
∴
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AB |
| AO |
| AC |
| AO |
| AB |
故答案为：32．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义，属于中档题．
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，弦
，则
·
的值是
·
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