题目内容

13．函数y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-4，则P0点的坐标为（　　）
A．（1，0）B．（-1，-4）C．（1，0）或（-1，-4）D．（1，4）

分析 求出导函数，由导数值等于4得出x=±1，分别求出函数值，发现当x=1时，点在直线上，不成立，得出选项．

解答 解：f（x）=x3+x-2，
∴f'（x）=3x2+1，
令3x2+1=4，
∴x=±1，
∴f（1）=0在直线y=4x-4上，舍去，f（-1）=-4．
故选B．

点评 考查了导函数的意义，难点是对答案的取舍．

练习册系列答案
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3．已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数为f′（x），且满足f（1）=0，当x＞0时，xf′（x）＜2f（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）
4．对于n∈N*，将n表示为$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
当i=0时，ai=1，
当1≤i≤k时，ai=0或1．
记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
则（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．
1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C过点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF1F2为正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
8．点M是圆x2+y2=4上的动点，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是（x-2）2+（y-2）2=4．
18．已知$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{1}{8}$D．$-\frac{3}{4}$
5．巴蜀中学第七周将安排高二年级的5名学生会干部去食堂维持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同学不能安排在星期一，乙同学不能安排在星期五，丙同学不能和甲同学安排在相邻的两天，则满足要求的不同安排方法有（　　）种．
A．46B．62C．72D．96
2．已知函数f（x）=|$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{4}$|（a＞1）
（Ⅰ）（i）求函数f（x）的单调递增区间；
     （ii）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a恰有三个零点，求a的值；
（Ⅱ）记M（a，t）为函数f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）上的最大值，求M（a，t）的最小值．
3．设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g（x）≠0，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（-3）=0，则不等式$\frac{f（x）}{g（x）}$＜0的解集是（　　）
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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