题目内容
用洗衣机洗衣时，洗涤并甩干后进入漂洗阶段，漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成，每次漂洗后可使残留物均匀分布，每次甩干后(包括洗涤后的甩干)衣物中的残留水份(含有残留物)的重量相同，设计时，将漂洗的总用水量定为a千克，漂洗并甩干的次数定为3次．为使漂洗后衣物中的残留物最少，怎样确定每次漂洗的用水量？并写出你的数学依据．
【注：为了便于解决问题，可参考以下各量的字母表示，设每次甩干后衣物中的残留水份(含有残留物)的重量为m，洗涤并甩干后衣物中的残留物(不含水份)为
，三次漂洗并甩干后衣物中的残留物(不含水份)分别为
，三次用水量分别为
．(以上各量单位皆为千克)】
答案：
解析：
解析：
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解： 由已知，得 解得 同样可得
由
∴ 则将a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的残留物最少 |
＝a及平均值定理，得
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