题目内容
2．在地球表面上，地点A位于东经160°，北纬30°，地点B位于西经20°，南纬45°，则A、B两点的球面距离是$\frac{11}{12}$πR（设地球的半径为R）分析 由题意A，B在大圆上，纬度差为30°+180°-45°=165°=$\frac{11}{12}$π，利用弧长公式，即可求出A、B两地的球面距离．
解答 解：由题意A，B在大圆上．
∵地点A位于东经160°，北纬30°，地点B位于西经20°，南纬45°，
∴纬度差为30°+180°-45°=165°=$\frac{11}{12}$π，
∵地球半径为R，
∴A、B两地的球面距离是$\frac{11}{12}$πR．
故答案为：$\frac{11}{12}$πR．
点评 本题考查了球的截面圆性质、地球经纬度的定义和球面距离及相关计算等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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17．已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{23}{3}$ | B． | $\frac{23}{6}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |