Question

9．若A，B是半径为1的球面上的两个点，过这两个点的半径夹角为90°，则A，B两点的球面距离为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 直接求扇形OAB的弧长，就是A、B两点间的球面距离．

解答 解：由题意可知A、B两点间的球面距离：就是扇形OAB的劣弧的长，
∵球的半径为1，过这两个点的半径夹角为90°，
∴A、B两点间的球面距离为$\frac{π}{2}$×1=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查球面距离、球面距离及相关计算，考查空间想象力，是基础题．