已知当x≥0时.偶函数y=f(x)的图象如图所示.则不等式f(3x-5)＜0的解集为( )A．B．(log37.2)C．(0.2)D．(0.1)∪(log37.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知当x≥0时，偶函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（3^x-5）＜0的解集为（　　）

A．

（-1，0）∪（1，2）

B．

（log₃7，2）

C．

（0，2）

D．

（0，1）∪（log₃7，2）

分析根据偶函数y=f（x）的图象，由不等式f（3^x-5）＜0，可得2＜3^x-5＜4，或-4＜3^x-5＜-2，解指数不等式，求得x的范围．

解答解：根据偶函数y=f（x）的图象，由不等式f（3^x-5）＜0，
可得2＜3^x-5＜4，或-4＜3^x-5＜-2，
∴7＜3^x＜9，或1＜3^x＜3，
解得log₃7＜x＜2 或0＜x＜1．
故不等式的解集为（0，1）∪（log₃7，2），
故选：D．

点评本题主要考查函数的奇偶性、指数不等式的解法，属于基础题．

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12．

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