题目内容
10．已知直线l1的方程为x-y-3=0，l1为抛物线x2=ay（a＞0）的准线，抛物线上一动点P到l1，l2距离之和的最小值为2$\sqrt{2}$，则实数a的值为（ ）| A． | l | B． | 2 | C． | 4 | D． | 28 |
分析 利用抛物线定义，距离和的最小值为抛物线焦点F（0，$\frac{a}{4}$）到直线l1：x-y-3=0的距离．
解答 解：由题意，利用抛物线定义，距离和的最小值为抛物线焦点F（0，$\frac{a}{4}$）到直线l1：x-y-3=0的距离，
∴距离之和的最小值d=$\frac{|0-\frac{a}{4}-3|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴a=4．
故选：C．
点评 此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上下左右顶点分别为A，B，C，D，且左右的焦点为F1，F2，且以F1F2为直径的圆内切于菱形ABCD，则椭圆的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C． | $\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$ |
11．从1，2，3，4，5，6中任取三个数，则这三个数构成一个等差数列的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
2．在△ABC中，B=75°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
在三棱锥D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分别为棱BC，AC的中点，DM=4$\sqrt{2}$．