Question

10．已知集合A={1，a}，B={a²}，若A∪B=A，则实数a=-1或0．

Answer 1

分析 由已知得到a²=1或a²=a，分别求出a的值，再进行验证，能求出结果．

解答 解：∵集合A={1，a}，B={a²}，A∪B=A，
∴a²=1或a²=a，
当a²=1时，a=1或a=-1，
当a=1时，A={1，1}，不成立，
当a=-1时，A={1，-1}，B={1}，成立；
当a²=a时，a=0或a=1（舍），
当a=0时，A={1，0}，B={0}，成立．
综上，a=-1或a=0．
故答案为：-1或0．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义和集合中元素性质的合理运用．