题目内容
18．某种产品自投入市场以来，经过三次降价，单价由174元降至58元，这种产品平均每次降价的百分率大约是31%（计算结果精确到1%）（参考数据$\root{3}{3}=1.44$）．分析 由题意可得174（1-a%）3=58，解得a即可．
解答 解：设产品平均每次降价的百分率为a%，
则由题意可得174（1-a%）3=58，
∴1-a%=$\root{3}{\frac{58}{174}}$，故a%=1-$\root{3}{\frac{58}{174}}$
=1-$\root{3}{\frac{1}{3}}$=1-$\frac{1}{\root{3}{3}}$≈1-$\frac{1}{1.44}$≈0.31，
故答案为：31%．
点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及指数的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在几何体ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$，DE=$\sqrt{2}$，点D在底面ABC上的射影O为底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC．
6．下列有关命题的说法错误的是（ ）
| A． | 若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题 | |
| B． | “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 | |
| C． | “sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件是“x=$\frac{π}{6}$” | |
| D． | 若命题p：?x0∈R，x02≥0，则命题￢p：?x∈R，x2＜0 |
13．已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，连接AC、BD、PB、PC、PD，则下列各组向量中数量积不为0的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{PC}$和$\overrightarrow{BD}$ | B． | $\overrightarrow{DA}$和$\overrightarrow{PB}$ | C． | $\overrightarrow{PD}$与$\overrightarrow{AB}$ | D． | $\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{AD}$ |
3．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函败y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
（3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{3}$ | -$\frac{π}{12}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{11π}{12}$ |
| f（x） | -1 | 1 | 2 | 3 | 1 | -1 | 1 |
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
（3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．
10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且对于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-4] | B． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-$\frac{9}{8}$） | D． | （-∞，$\frac{10}{7}$） |
8．直线y=-2x+b一定通过（ ）
| A． | 第一、三象限 | B． | 第二、四象限 | C． | 第一、二、四象限 | D． | 第二、三、四象限 |