Question

8．若正实数x，y满足不等式2x+y＜4，则x-y的取值范围是（　　）

• A． [-4，2]
• B． （-4，2）
• C． （-2，2]
• D． [-2，2）

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，令z=x-y，化为直线方程的斜截式，数形结合求得x-y的取值范围．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{2x+y＜4}\end{array}\right.$作出可行域如图，

令z=x-y，化为y=x-z，
由图可知当直线y=x-z过A时，z=-4；
当直线y=x-z过B时，z=2．
∴x-y的取值范围是（-4，2）．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．