Question

5．已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为12，则$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=3．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式、表面积公式列出方程组，化简后相除即可得答案．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{π{r}^{2}h=2}\\{2πrh+2π{r}^{2}=12}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{π{r}^{2}h=2①}\\{πrh+π{r}^{2}=6②}\end{array}\right.$，
$\frac{②}{①}$得，$\frac{1}{r}+\frac{1}{h}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了圆柱的体积公式、表面积公式，以及方程思想，考查化简、变形能力．