Question

5．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1+log_3{（3-x）}}\\{{3^{x-1}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{x＜1}\\{x≥1}\end{array}$，则f（-6）+f（log₃12）=（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 直接利用分段函数计算求解即可．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1+log_3{（3-x）}}\\{{3^{x-1}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{x＜1}\\{x≥1}\end{array}$，
则f（-6）=1+${log}_{3}^{3+6}$=1+2=3，
f（log₃12）=3${\;}^{lo{g}_{3}^{12}-1}$=3${\;}^{lo{g}_{3}^{4}}$=4，
∴f（-6）+f（log₃12）=3+4=7．
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．