题目内容
16．已知甲猜谜猜对的概率为$\frac{4}{5}$，乙猜谜猜对的概率为$\frac{2}{3}$．若甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率为$\frac{2}{5}$．分析 设事件A表示“甲猜对”，事件B表示乙猜对，甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率为P（A$\overline{B}$+$\overline{A}$B）=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$B），由此能求出结果．
解答 解：设事件A表示“甲猜对”，事件B表示乙猜对，
则P（A）=$\frac{4}{5}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，
∴甲、乙二人各猜一次谜，则恰有一人猜对的概率：
P（A$\overline{B}$+$\overline{A}$B）=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}$B）
=$\frac{4}{5}×（1-\frac{2}{3}）$+（1-$\frac{4}{5}$）×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式、对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| f（x）=Asin（ωx+φ）， | 0 | 5 | -5 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x），x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）的单调增区间和值域．
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