题目内容
己知；x、y z＞0，则
的最大值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设出函数的最大值，列出不等式恒成立；将不等式变形，经过配方，要是不等式恒成立，需要
，求出a的范围，其倒数为最大值的范围．
解答：解：设
恒成立，此不等式可化为
x2+y2+z2-axy-2ayz≥0
即
恒成立
由于
，
故
于是有a≤
故
恒成立
容易验证当
且z=
时取最大值
故选A
点评：本题考查将函数的最值问题转化为不等式恒成立问题、考查对二次函数配方的处理方法．
，求出a的范围，其倒数为最大值的范围．解答：解：设
恒成立，此不等式可化为x2+y2+z2-axy-2ayz≥0
即
恒成立由于
，故
于是有a≤
故
恒成立容易验证当
且z=时取最大值故选A
点评：本题考查将函数的最值问题转化为不等式恒成立问题、考查对二次函数配方的处理方法．
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己知；x、y z＞0，则
的最大值为（ ）
| xy+2yz |
| x2+y2+z2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
的最大值为
，则z=x－2y的最大值为