Question

不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（　　）

A．x≥1

B．x≤-6

C．x≥1或x≤-6

D．x≠0

Answer 1

分析：根据绝对值不等式的解法，可得|2x+5|≥7的解集，进而依次分析选项，判断选项所给的不等式与解集的关系，可判断选项．

解答：解：由于|2x+5|≥7?x≥1或x≤-6．
根据题意，欲找不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件，即找出真包含集合{x|x≥1或x≤-6}的集合即可，
分析选项可得，{x|x≠0}?{x|x≥1或x≤-6}．
故选D．

点评：本题考查充分、必要条件的判断，涉及绝对值不等式的解法；解题的关键要掌握充分、必要条件定义．