题目内容
10．若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y+21=0相交，则实数m的取值范围为（9，49）．分析 求出两个圆的圆心和半径，根据圆圆之间的位置关系的条件列出不等式，即可得到结论．
解答 解：圆O1：x2+y2=m的圆心为O1（0，0），半径为R=$\sqrt{m}$，
圆O2：x2+y2+6x-8y+21=0的标准方程为（x+3）2+（y-4）2=4，圆心为O2（-3，4），半径为r=2，
则|O1O2|=$\sqrt{（{-3）}^{2}+{4}^{2}}$=5，圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y+21=0相交，
可得：|$\sqrt{m}-2$|＜5$＜2+\sqrt{m}$，
解得m∈（9，49）．
故答案为：（9，49）．
点评 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出圆的圆心和半径列出关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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