已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}3{e^{x-1}}.x＜3\\{x^3}.x≥3\end{array}\right.$.则f的值等于27．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3{e^{x-1}}，x＜3\\{x^3}，x≥3\end{array}\right.$，则f（f（1））的值等于27．

分析由1＜3，得到f（1）=3e^1-1=3，由此利用f（f（1））=f（3）=3³，能求出结果．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3{e^{x-1}}，x＜3\\{x^3}，x≥3\end{array}\right.$，
∴f（1）=3e^1-1=3，
f（f（1））=f（3）=3³=27．
故答案为：27．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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（1）求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c-x）=4成立；
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$\frac{{3-2\sqrt{2}}}{3}$

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20．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．则使不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$成立的x的取值集合为{x|kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}．

1．已知△ABC中，a=1，b=2，∠C=60°，则边c等于（　　）