题目内容
8．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$cm3．
分析 作出几何体的直观图，将几何体分解成三棱锥和四棱锥求出体积即可．
解答 解：几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，作出直观图如图所示：
其中四边形ABCD是边长为2的正方形，AE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，
AF=2，DF=1，
∴V=VE-ABCD+VC-DEF=$\frac{1}{3}×4×2$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{10}{3}$．
故答案为$\frac{10}{3}$．
点评 本题考查了棱锥的三视图和体积计算，属于中档题．
练习册系列答案
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18．函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$图象的一条对称轴方程是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
16．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，几何体的表面积为（ ）| A． | 4+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$） | B． | 6+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$） | C． | 10 | D． | 12 |
3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$+2π | B． | 4+4$\sqrt{2}$+3π | C． | 8+4$\sqrt{2}$+3π | D． | 10+4$\sqrt{2}$+2π |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\sqrt{5}$，圆心在x轴的正半轴上的圆M与双曲线的渐近线相切，且圆M的半径为2，则以圆M的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
| A． | y2=8$\sqrt{5}$x | B． | y2=4$\sqrt{5}$x | C． | y2=2$\sqrt{5}$x | D． | y2=$\sqrt{5}$x |