Question

计算：4tan2

π

4

-cos2

π

3

+

1

2

sin2

π

6

+sinπ•tan

π

4

=

 

．

Answer 1

分析：利用tan

π

4

=1，cos

π

3

=

1

2

，sin

π

6

=

1

2

，sinπ=0，代入要求的式子进行运算．

解答：解：4tan2

π

4

-cos2

π

3

+

1

2

sin2

π

6

+sinπ• tan

π

4

=4-

1

4

+

1

2

•

1

4

+0=

31

8

，
故答案为

31

8

．

点评：本题考查三角恒等变换，以及特殊角的三角函数值，准确求出特殊角的三角函数的值，是解题的关键．