题目内容

16．函数f（x）=ln（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{x}$的零点一定位于区间（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 判断函数的单调性，求出函数值，利用里的判定定理推出结果．

解答 解：函数f（x）=ln（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）是增函数，f（2）=ln（1）-$\frac{1}{2}$＜0．
f（3）=ln（$\frac{3}{2}$）-$\frac{1}{3}$＞0，
∴f（2）f（3）＜0，∴f（x）的零点所在的区间是（2，3）．
故选：B．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．13B．3C．13或3D．5或3
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