Question

长方体中，，为与的交点，为与的交点，又，则长方体的高等于（    ）

A．     B．     C．    D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：如图所示，分别以DA,DC,DD为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，则A(4,0,0)，B(4,4,0)，E(2,2,h)，F(2,4,)。所以=（－2，4，），=(－2,－2,h),而，所以=（－2，4，）·(－2,－2,h)=4－8+=0，解得h=。故选C。

考点：本题主要考查空间向量的应用，向量的垂直，向量的数量积。

点评：典型题。通过综合应用几何图形的特征，将问题转化成向量的坐标运算，达到解题目的。