Question

已知函数设，且函数F(x)的零点均在区间内，圆的面积的最小值是 (   )

A．               B．              C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：本题实际上是求b－a的最小值。因为，所以，函数f(x)在其定义域是增函数；又因为f(－1)=……=，f(0)=1>0，所以f(x)=0的根-1<x<0,f(x+4)的根－1<x+4<0,－5<x<－4, b－a的最小值为－4－（－5）=1，故圆的面积的最小值是π，选A。

考点：本题主要考查函数零点存在定理，利用导数研究函数的单调性及最值，圆面积计算公式。

点评：小综合题，本题综合考查了函数零点存在定理，利用导数研究函数的单调性及最值，圆面积计算公式，解题过程中，很好体现了转化与化归思想。