题目内容

f（x）= $数学公式$ 和g（x）= $数学公式$ 的交点为________．

（1，1）
分析：求出函数的定义域，直接联立方程组求出方程组的解即可．
解答：由题意易知，函数的定义域为：x＞0；
f（x）= $\text{[math]}$ 和g（x）= $\text{[math]}$ 的交点就是 $\text{[math]}$ 的解，
所以 $\text{[math]}$ ，解得x=1，所以交点为（1，1）．
故答案为：（1，1）．
点评：本题考查函数的零点与方程的根，方程组的解法，注意函数的定义域的应用，考查计算能力．

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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x=x₀处的切线平行，求x₀的值；
（II）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．

下列四组中的函数f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

A、f（x）=x-1和g（x）=

B、f（x）=x²和g（x）=（x+1）²

C、f（x）=1和g（x）=x⁰

D、f（x）=x³和g（x）=

3	x9

已知函数f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x=x₀处的切线平行，求x₀的值；
（II）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log_ax和g（x）=2log_a（2x+4），（a＞0，a≠1）．
（I）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x=x处的切线平行，求x的值；
（II）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．