题目内容
4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，由A在表面到达C1的最短行程为（ ）
| A． | 12 | B． | $\sqrt{74}$ | C． | $\sqrt{80}$ | D． | $3\sqrt{10}$ |
分析 从A点沿不同的表面到C1，其距离可采用将长方体展开的方式求得．
解答 解：从A点沿不同的表面到C1，
其距离可采用将长方体展开的方式求得，
分别是$\sqrt{（3+4）^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{74}$，$\sqrt{（3+5）^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{5}$，$\sqrt{（4+5）^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{10}$
∴从A点沿表面到C1的最短距离为$\sqrt{74}$．
故选：B．
点评 本题考查从A点沿表面到C1的最短距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
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