题目内容

设
a
、
b
、
c
是同一平面的三个单位向量，且
a
⊥
b
，则(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最小值为（　　）
A．-1B．-2C．1-
2
D．
2
-2
由题意可得|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
•
b
=0，
再由 (
a
-
c
)•(
b
-
c
)=
a
•
b
-
a
•
c
-
c
•
b
+
c
2=0-
c
•（
a
+
b
）+1=1-
c
•（
a
+
b
）≥1-1×
2
=1-
2
，当且仅当
c
与
a
+
b
方向相同时，取等号，
故选C．
练习册系列答案
相关题目

已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

        （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜率为k，若k≥－1，求a的取值范围；

   （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

 

 

（08年湖北卷理）（本小题满分12分）

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，则tanθ的值是______．
设两非零向量e1和e2不共线．
（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=2e1+8e2，
CD
=3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．
已知向里
.
a
=（2，4），
.
b
=（1，1），若向量（
.
a
-m
.
b
）⊥（m
.
a
+
.
b
），则正实数m=______．
设平面上向量
a
=(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
a
与
b
不共线．
（Ⅰ）证明向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直；
（Ⅱ）若两个向量
3
a
+
b
与
a
-
3
b
的模相等，试求角α．

设x，y满足约束条件 ，     若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为   （    ）

       A．          B．          C．         D．4
已知数列满足(N*)，则数列的第4项是      .

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