题目内容
6．已知△ABC的三边AB、BC、AC所在的直线方程分别为3x-4y+7=0，2x+3y-1=0，5x-y-11=0（1）求顶点A的坐标；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．
分析 （1）把直线方程联立解得交点A的坐标；
（2）设BC边上的高所在直线的方程为3x-2y+m=0，代入点A，求出m，即可得出BC边上的高所在直线的方程．
解答 解：（1）由条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+7=0}\\{5x-y-11=0}\end{array}\right.$得x=3，y=4，
所以A（3，4）；
（2）设BC边上的高所在直线的方程为3x-2y+m=0，
A代入可得9-8+m=0，
所以m=-1，
所以BC边上的高所在直线的方程为3x-2y-1=0．
点评 本题考查了两条直线的交点、直线系方程的运用等基础知识，考查了推理能力和计算能力．
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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
17．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1）化为极坐标为（ ）
| A． | $（2，\frac{5π}{6}）$ | B． | $（2，\frac{7π}{6}）$ | C． | $（2，\frac{11π}{6}）$ | D． | $（2，\frac{π}{6}）$ |
如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，SA=SB=$\sqrt{10}$，AB=2，平面SAB⊥平面ABC，则SC与平面ABC所成角的大小是60°．
11．在空间直角坐标系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），则与$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的单位向量为（ ）
| A． | （1，1，1） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$） | ||
| C． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$） |
18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2） | B． | （1，2）∪（3，+∞） | C． | （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） | D． | （2，3） |