题目内容

在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1+x2)
2
恒成立的函数的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
对于y=2x有f(
x1+x2
2
)= 2
x1+x2
2

f(x1+x2)
2
=
2x1+x2
2
=2x1+x2-1
∵0＜x1＜x2＜1，∴
x1+x2
2
＞x1+x2-1
∴f(
x1+x2
2
)＞
f(x1+x2)
2
恒成立
对于y=log2x有f(
x1+x2
2
)= log2 (
x1+x2
2
)，
f(x1+x2)
2
=
log2( x1+x2)
2
=log2
x1+x2

∵0＜x1＜x2＜1，
∴
x1+x2
2
＜  
x1+x2
，
∴f(
x1+x2
2
)＜
f(x1+x2)
2

故选B
练习册系列答案
相关题目
给定函数：①y=
1
x
（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+
x2+1
）．
在这五个函数中，奇函数是
 
，偶函数是
 
，非奇非偶函数是
 
下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=-x2B．y=log2（2x）C．y=
x
D．y=3|x|
下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=-x2
B．y=log2（2x）
C．y=
D．y=3|x|
给定函数：①y=（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+）．
在这五个函数中，奇函数是     ，偶函数是     ，非奇非偶函数是    

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