已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+2x-3|.x＜2}\\{-{x}^{2}-2x+13.x≥2}\end{array}\right.$.若关于x的方程f(x)-m=0恰有五个不相等的实数解.则m的取值范围是( )A．[0.4]B．(0.4)C．(4.5)D．(0.5) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+2x-3|，x＜2}\\{-{x}^{2}-2x+13，x≥2}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-m=0恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）

A．

[0，4]

B．

（0，4）

C．

（4，5）

D．

（0，5）

分析关于x的方程f（x）-m=0恰有五个不相等的实数解，则y=f（x）与y=m有五个不同的交点，数形结合可得答案．

解答解：作出函数的图象，如图所示，
关于x的方程f（x）-m=0恰有五个不相等的实数解，则y=f（x）与y=m有五个不同的交点，
∴0＜m＜4，
故选B．

点评本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，数形结合思想，难度中档．

练习册系列答案

12．已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，
（1）若命题p为真，求实数m的取值范围；
（2）若命题p和命题q一真一假，求实数m的取值范围．

9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：

	男	女	合计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

由卡方公式算得：K²≈7.8
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表：得到的正确的结论是（　　）

	A．	在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
	B．	在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
	C．	有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”
	D．	有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”

16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+2y的取值范围是（　　）

6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（2$\sqrt{3}$，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

13．给出如下命题：
①已知随机变量X～N（2，σ²），若P（X＜a）=0.32，则P（X＞4-a）=0.68
②若动点P到两定点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和为8，则动点P的轨迹为线段；
③设x∈R，则“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件；
④若实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
其中所有正确命题的序号是②③．

10．已知函数f（x）=4-|x|-|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x+$\frac{3}{2}$）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r为正实数，且$\frac{1}{3p}$+$\frac{1}{2q}$+$\frac{1}{r}$=4，求3p+2q+r的最小值．