题目内容
在△ABC中,AB=2AC=2,向量,则边BC的值为( )
A. B. C. D.6
C
定义在R上的函数g(x)及二次函数h(x)满足:g(x)+2g(-x)=ex+-9,h(-2)=h(0)=1且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)对于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范围;
(3)设f(x)=在(2)的条件下,讨论方程f[f(x)]=a+5的解的个数情况.
已知直角坐标系内的两个向量a=(1,3),b=(m,2m-3)使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成c=λa+μb,则m的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(0,+∞) B.(-∞,-3)∪(-3,+∞)
C.(-∞,3)∪(3,+∞) D.[-3,3)
观察等式:
…
由以上几个等式的规律可猜想
=________.
若直线ax+by-1=0(a>0,b>0)过曲线y=1+sin πx(0<x<2)的对称中心,则+的最小值为( )
A.+1 B.4
C.3+2 D.6
设△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足ccos B-bcos C=a,则=________.
“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
已知△ABC的三个顶点为A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为⊙H.
(1)若直线l过点C,且被⊙H截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求⊙C的半径r的取值范围.
已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且,,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)对任意N,是否存在正实数,使不等式恒成立,若存在,求出 的最小值,若不存在,说明理由.